Ø Definisi :
Sistem Bilangan (number system) adalah suatu
cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik.
Ø Sistem bilangan yang banyak digunakan
manusia adalah desimal, yaitu sistem ilangan
yang menggunakan 10 macam simbol untuk
mewakili suatu besaran.
Ø Logika komputer diwakili oleh 2 elemen 2 keadaan (twostate elements), yaitu : keadaan off (tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus), yang disebut sistem bilangan binary
Jenis-jenis Sistem Bilangan
Ø Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base atau disebut juga radix) yang tertentu.
Ø Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
Ø Basis yang dipergunakan dimasing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan.
Ø Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System) dengan basis 10, menggunakan 10 macam
simbol bilangan.
Ø Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System)
dengan basis 2, menggunakan 2 macam simbol
bilangan
Ø Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System),
dengan basis 8, menggunakan 8 macam simbol
bilangan
Ø Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary
Numbering System) dg basis 16, menggunakan 16
macam simbol bilangan
Konversi Bilangan
Ø Setiap angka pada suatu sistem bilangan dapat dikonversikan (disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Di bawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bil. yang akan dipelajari :
DEC | OCK | HEX | BIN |
0 | 0 | 0 | 0000 |
1 | 1 | 1 | 0001 |
2 | 2 | 2 | 0010 |
3 | 3 | 3 | 0011 |
4 | 4 | 4 | 0100 |
5 | 5 | 5 | 0101 |
6 | 6 | 6 | 0110 |
7 | 7 | 7 | 0111 |
DEC | OCK | HEX | BIN |
8 | 10 | 8 | 1000 |
9 | 11 | 9 | 1001 |
10 | 12 | A | 1010 |
11 | 13 | B | 1011 |
12 | 14 | C | 1100 |
13 | 15 | D | 1101 |
14 | 16 | E | 1110 |
15 | 17 | F | 1111 |
SISTEM BILANGAN DESIMAL
Ø Menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
Ø Dapat berbentuk integer desimal (decimal integer atau pecahan desimal (decimal fraction)
Contoh :
Nilai 8598 adalah integer desimal (bilangan bulat),
yang dapat diartikan :
Absolute value
position value atau place-value
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8
Ø Absolute value merupakan nilai mutlak dari masing2 digit bilangan.
Ø Position value (nilai posisi) merupakan penimbang atau bobot dari masing2 digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Sehingga nilai 8598 dapat juga
diartikan sebagai
(8x1000) + (5 x 100) + (9 x 10)
+ (8 x 1)
Posisi digit (dari kanan) | Position Value |
1 | 100 = 1 |
2 | 101=10 |
3 | 102=100 |
4 | 103=1000 |
5 | 104=10000 |
